Tον 7ο αιώνα, στους «Σκοτεινούς Αιώνες» της Αυτοκρατορίας, ο Ιωάννης Επίσκοπος Νικίου στο δυτικό Νείλο γράφει στο «Παγκόσμιον χρονικόν»:
«Και τω καιρώ εκείνω εμφανίστηκε στην Αλεξάνδρεια μία γυναίκα φιλόσοφος, μία παγανίστρια ονομαζόμενη Υπατία· και ήταν αφιερωμένη στη μαγεία, τους αστρολάβους και τα όργανα της μουσικής; και αιχμαλώτισε πολλούς ανθρώπους με τους σατανικούς της τρόπους· και ο Κυβερνήτης της πόλης την τιμούσε γιατί τον προσεταίρισε με τη μαγεία της· και προσέλκυσε πολλούς σε αυτήν και διοργάνωσε εκδηλώσεις σε θέατρο με χορευτές.»
Είναι ασφαλές ό,τι εξάγεται από αυτό; Το Βυζάντιο, η Ρωμανία, κατέστρεψε τις επιστήμες και τις αρχαίες ανακαλύψεις; Τίποτα δεν προστέθηκε στην επιστημονική γνώση; Πώς κατέληξε τον 14ο ο μοναχός Νικηφόρος Γρηγοράς να συγγράφει «Πῶς δεῖ κατασκευάζειν ἀστρολάβον»;
Στην μακρινή Αυτοκρατορική Αλεξάνδρεια του 6ου, σε ασφάλεια από τις διώξεις του Ιουστινιανού, ο Ιωάννης Φιλόπονος σπούδασε στη διάσημη Σχολή που συνέχιζε να λειτουργεί ο Νεοπλατωνικός Ἀμμώνιος ὁ Ἑρμείου και κατόπιν ο φιλόσοφος Ολυμπιόδωρος. Χριστιανοί και Νεοπλατωνικοί συνέχισαν να συρρέουν από τα άκρα της Αυτοκρατορίας εώς την Αραβική κατάκτηση.
Ο Ιωάννης διετύπωσε το εξής: εξέφρασε την άποψη ότι είναι απαραίτητη η διενέργεια πειράματος για να μετρηθεί ο χρόνος πτώσης αντικειμένων με διαφορετικό βάρος. Με άλλα λόγια, παρόλο που δεν γνωρίζουμε αν πραγματοποίησε ο ίδιος το πείραμα, ισχυρίστηκε πως η κίνηση δεν μεταδίδεται στα αντικείμενα μέσω του αέρα με το φαινόμενο της αντιπερίστασης. Με αυτόν τον τρόπο εξέλειψε τις ασυνέπειες της θεωρίας του Αριστοτέλη. Η σκέψη του μάλιστα επεκτείνεται ακόμα παραπέρα καθώς διετύπωσε ότι:
«η φυσική κατάσταση των σωμάτων δεν είναι η ακινησία αλλά η κατάσταση στην οποία διατηρείται η ορμητική κίνησή τους.»
Δηλαδή στην ουσία σχεδόν τεκμηρίωσε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα πριν το Νεύτωνα.
Επίσης κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κατά την εκσφενδόνηση μιας πέτρας της μεταδίδεται ωθητική δύναμη και δεν υπάρχει τίποτα που να μπορεί να αποτρέψει την κίνησή της στο κενό, η αδράνεια.
Ο Στέφανος ο Αλεξανδρεύς, ανέλαβε υπό τον Αυτοκράτορα Ηράκλειο κατά τον 7ο τη διεύθυνση του Οικουμενικού Διδασκαλίου. Οργάνωσε την δημόσια εκπάιδευση και εισήγαγε την «Μαθηματική Τετρακτύ» που έκτοτε θα διδάσκεται στη Αυτοκρατορία για τους επόμενους αιώνες και θα μεταλαμπευθεί νωρίς τον Μεσαίωνα στη Δύση: Aριθμητική, Γεωμετρία, Αστρονομία και Μουσική. Μελέτησε την αναλογία μεταξύ κινητήριας δύναμης και ταχύτητας.
Ο Λέων ο Μαθηματικός τον 8ο, εκτός τον άλλων που τον κατέστησαν το πιο φωτεινό πνεύμα της εποχής του εν μέσω Εικονομαχίας – μαθηματικά, αστρονομία, γεωμετρία – κατασκεύασε τον οπτικό τηλέγραφο ή αλλιώς ωρονόμιο ένα οπτικό μηχανικό σύστημα, που χρησίμευε για τη μετάδοση στρατιωτικών κυρίως μηνυμάτων. Τα φωτεινά σήματα για τυχόν αραβικές επιδρομές έφταναν από τα ανατολικά σύνορα στη Βασιλεύουσα σε μία περίπου ώρα. Οι ωρολογιακοί μηχανισμοί του μπορούσαν να μεταδώσουν δώδεκα διαφορετικές υποθετικές ενέργειες. Για παράδειγμα η πρώτη ώρα συμβόλιζε μια επιδρομή των Αράβων, η δεύτερη πόλεμο, η τρίτη εμπρησμό κ.ο.κ. Την ημέρα που δεν ήταν ορατές οι φωτιές υπό το φως του Ήλιου η μετάδοση πραγματοποιούταν με καπνό ορισμένων χρωμάτων.
Μια ακόμη εφεύρεση του Λέοντα ήταν τα αυτόματα, δηλαδή μηχανικές συσκευές που σε κίνηση της έθετε ο συμπιεσμένος αέρας. Μελετώντας τα κείμενα του Ελληνιστών Ήρωνα και Κτησιβίου.
Ο Φώτιος, Πατριάρχης, τον 9ο πέραν του ανυπολόγιστου φιλολογικού έργου στη «Μυριόβιβλο» χάρις την οποία έχει διασωθεί πληθώρα αρχαίων κειμένων άλλιώς χαμένα για πάντα, μελέτησε και συνέγγραψε επισταμένως για τη κρυσταλλοδομή και τη χημεία καθώς και την αστρονομία.
Ο Ήρων o Βυζάντιος, 10ος, Μαθηματικός, Χημικός, Μηχανικός και Αρχιτέκτονας Στηριζόμενος στο έργο του Ήρωνος του Αλεξανδρέως έγραψε τις πραγματείες: 1. Περί Γεωδαισίας και 2. Περί Πολιορκητικῆς. Η δεύτερη έχει ως θέμα της τις εφαρμογές της μηχανικής στις πολεμικές μηχανές. Είναι λοιπόν φυσικό ότι τα πολιορκητικά του Ήρωνος περιλαμβάνουν τόσα πολλά στοιχεία γεωμετρίας και αριθμητικής ώστε χρησιμοποιήθηκαν ως διδακτικό εγχειρίδιο. Πολλές από τις γνώσεις των βιβλίων του μεταφέρθηκαν στην Ιταλία από τον μαθηματικό και έμπορο Leonardo da Pisa Fibonacci.
Ο Μιχαήλ Ψελλός τον 11ο ξεπέρασε τα όρια που είχαν τεθεί τους προηγούμενους αιώνες στη «θύραθεν» ελληνική παιδεία. Έκτοτε η γοητεία των Ελλήνων μελετάται εκτεταμένα ακόμα και σε θέματα «ταμπού», στο πλήρες εύρος της.
Μερικά βιβλία που συνέγραψε είναι τα εξής: 1. ‘’Οἱ Ἐπιλύσεις σύντομοι φυσικῶν ζητημάτων’’ όπου παρουσιάζονται μετεωρολογικά και αστρονομικά θέματα, 2. ‘’Διδασκαλία Παντοδαπή’’ το οποίο περιέχει θέματα φυσικής, βοτανικής, μετεωρολογίας, μαθηματικών, κοσμολογίας και αστρονομίας, 3. ‘’Περί τῆς κινήσεως τοῦ χρόνου, των κύκλων τοῦ ἡλίου καί τῆς σελήνης’’. Εδώ το κύριο ερώτημα είναι πως με τις εκλείψεις αυτών βρίσκουμε πότε πέφτει το Πάσχα και 4. ‘’Περί μεγάλου ἐνιαυτοῦ’’, ένα τεράστιο, αξιοσημείωτο αστρονομικό έργο.
Ο Ψελλός ορίζει τις πρώτες μαθηματικές έννοιες. Μια από αυτές είναι ο αριθμός για τον οποίο μας λέει ότι έχει μόνο ένα αόριστο πλήθος μονάδων. Από τις επιστολές του μαθαίνουμε ότι παρέθετε προβλήματα μέτρησης μηκών, επίπεδων επιφανειών και στερεών με υποδείξεις για τους τρόπους λύσης τους. Επιπροσθέτως δεν πιστεύει ότι οι θέσεις και οι κινήσεις των ουρανίων σωμάτων επηρεάζουν το πεπρωμένο των ανθρώπων, το οποίο εξαρτάται μόνο από τις πράξεις των ίδιων. Εκτός από αυτό θεωρεί ότι μόνο τα φυσικά αίτια ευθύνονται για τις φθορές και τις γενέσεις της ύλης – ο Φυσικός Ντετερμινισμός.
Ο Ιωάννης Ζωναράς εξεδήλωσε ενδιαφέρον για τη γεωμετρία και την αριθμητική τον 12ο. Ορίζει γεωμετρικώς την ευθεία, τη γωνία και τον κύκλο μαζί με τα επιμέρους στοιχεία του. Έτσι διασαφηνίζονται οι έννοιες των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων σε κύκλο τριγώνων και η χρησιμότητα της γεωμετρίας στην καθημερινή ζωή (μετρήσεις επιφανειών, αντικειμένων. Δίνει τους ορισμούς των τέλειων και των ατελών αριθμών Εκφράζει το γεγονός ότι οι επίπεδοι αριθμοί προκύπτουν από το γινόμενο δύο ατελών αριθμών. Ακόμη γράφει ότι οι τετράγωνοι αριθμοί προκύπτουν από τη δεύτερη δύναμη κάποιου φυσικού αριθμού. Έτσι τετράγωνοι αριθμοί είναι οι: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Περιττοί λέγονται εκείνοι που ΔΕΝ είναι ακέραια πολλαπλάσια του 2 ενώ άρτιοι αυτοί που είναι και γράφονται με τη μορφή 2ν.
Ο Νικηφόρος Βλεμμύδης, το φωτεινότερο πνέυμα της δικής του εποχής στην Αυτοκρατορία της Νίκαίας του 13ου, συνέγραψε την «Επιτομή της Φυσικής». Βασικό χαρακτηριστικό εκεί είναι ότι οι μεταβολές απείρως μικρών και μεγάλων ποσών περιγράφονται με στοιχεία απειροστικού λογισμού.
Η Αριστοτέλεια «ἀντιπερίσταση» χρησιμοποιείται για την κατανόηση κάποιων φυσικών φαινομένων όπως για παράδειγμα: της θερμότητας των γήινων πηγών, της υγροποίησης των νεφών και της συνεπαγόμενης βροχόπτωσης ή χαλαζόπτωσης το χειμώνα. Τέλος τεκμηριώνεται η άποψη ότι η ύλη και ο κόσμος δημιουργούνται από το μηδέν. Με όμοιο τρόπο εξηγείται η αποχή του Κρόνου, του Δία, του Άρη και της Σελήνης. Η φαινόμενη αύξηση του ηλιακού δίσκου στον ορίζοντα κατά την ανατολή και τη δύση παρατίθεται με στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης.
Ο Θεόδωρος Λάσκαρις, Αυτοκράτορας, μαθητής του Βλεμμύδη, ανέπτυξε συγγραφική δράση στους τομείς: τέχνη, μουσική, ποίηση και θετικές επιστήμες. Τα δύο έργα του, τα οποία ξεχωρίζουν με το φυσικομαθηματικό τους περιεχόμενο είναι 1. ‘’Κοσμική δήλωσις’’, χωρισμένη σε τέσσερα βιβλία και 2. ‘’Περί τῆς φυσικῆς κοινωνίας λόγοι’’, με κυρίαρχο θέμα τα μαθηματικά. Επιχειρεί να συνδέσει σε μια ‘αλυσίδα’ την ανάμειξη των στοιχείων, τις τροχιές των ουρανίων σωμάτων, την ανάπτυξη του έμβιου βιολογικού κύκλου και τη σύγκριση μακρόκοσμου – μικρόκοσμου. Επίσης καταφέρνει να αποσαφηνίσει πλήρως τις απόψεις του με τη χρήση πολλών γεωμετρικών σχημάτων. Στη φύση διακρίνει δύο ενωτικούς τρόπους: τον κατά φύσιν και τον κατά κράσιν ενώ διατυπώνει εξαίσια φιλοσοφικούς με μαθηματικούς στοχασμούς.
Ο Γεωργιος Παχυμέρης τον 13ο-14ο ήταν καταγόμενος από τη Νίκαια της Βιθυνίας, έλαβε την τριτοβάθμια εκπαίδευση στην Κων/πολη. Το έργο του ‘’Σύνταγμα τῶν τεσσάρων μαθημάτων’’ αποτελείται από 454 σελίδες και συγκεντρώνει όλη την αρχαία φυσικομαθηματική επιστήμη. Στην «Τετράβιβλο» αριθμητική επισημαίνει τις κυρίαρχες έννοιες της θεωρίας των αριθμών με παραπομπές σε παλιότερους μαθηματικούς.
Στα ‘’Εἴκοσι κεφάλαια αριθμητικῆς’’ επιλύει δευτεροβάθμιες εξισώσεις, μια ειδική τριτοβάθμια (x 3 – 4x 2 + x – 4=0) καθώς επίσης και γραμμικά συστήματα. Στη γεωμετρία σχηματοποιεί τις αποδείξεις και παρουσιάζει τα προαπαιτούμενα μαθηματικά για την κατανόηση των αστρονομικών θεμάτων (δύο από αυτά είναι οι ορισμοί της ηλιακής και της σεληνιακής έκλειψης).
Επιπρόσθετα ο Παχυμέρης είχε καταλήξει στην άποψη ότι όλα τα υλικά όντα διακατέχονται από αναλλοίωτες μαθηματικές ιδιότητες. Το ίδιο ακριβώς πράγμα διατύπωσε και ο René Descartes, ο ‘ελληνοπαθής’ Καρτέσιος, τρεις αιώνες αργότερα.
Ο Μάξιμος Πλανούδης, στα αριθμητικά του συγγράμματα τον 13ο-14 η αφαίρεση λέγεται ‘’ἐκβολή’’, η διαίρεση μερισμός και η τετραγωνική ρίζα ‘’τετραγωνική πλευρά’’. Για την απαλοιφή της τελευταίας επινόησε μια δικιά του μέθοδο η οποία έδινε ακριβέστερα αποτελέσματα. Πολλοί ερευνητές του 20 ου αιώνα, όπως οι: M.Cantor και Paul Tannery, θεωρούν ότι η πρώτη εισαγωγή των αραβικών ψηφίων στο Βυζάντιο ανήκει στον Πλανούδη. Η συμβολή του στη γεωγραφία ήταν εξίσου πολύτιμη εφόσον χαρτογράφησε την Ευρώπη και την Οικουμένη αντιγράφοντας και σχολιάζοντας σύγχρονα τον Πτολεμαίο. Το εικονογραφημένο Ελληνικό αντίγραφο χειρόγραφο βρίσκεται στο Βατικανό από το 1657.
Τέλος, ο Νικηφόρος Γρηγοράς τον 14ο πέραν του φιλολογικού και θεολογικού έργου και ιστορικού στην «Ῥωμαϊκή Ἱστορία» ήταν πάνω από όλα αστρονόμος. Οι τίτλοι μερικών σπουδαίων πραγματειών είναι:
1. ‘’Περί υβριζόντων τήν Ἀστρονομίαν’’,
2. ‘’Παρακλητική περί Αστρονομίας’’ και
3. ‘’Πῶς δεῖ κατασκευάζειν ἀστρολάβον’’
Ο ίδιος μάλιστα τον χρησιμοποίησε κατά κόρον για να προσδιορίσει τα αστρικά ύψη πάνω από τον ορίζοντα. Πέρα από την ενασχόληση με τον αστρολάβο, τροποποίησε τον επιπεδόσφαιρο του Ιππάρχου. Έτσι μπορούσε εύκολα -για δεδομένο γεωγραφικό πλάτος φ– να βρει παράλληλους, κατακόρυφους και άλλους κύκλους. Ακόμη το συγκεκριμένο όργανο προσέφερε την απεικόνιση πολλών λαμπρών αστέρων καθώς και του ζωδιακού κύκλου με μέγιστη ακρίβεια. Με σωστό συνδυασμό παρατηρησιακών δεδομένων κατάφερε να επιλύσει πολλά αστρονομικά προβλήματα. Ένα από αυτά ήταν ο αληθής καθορισμός των εκλείψεων του επόμενου έτους, το 1329.
Το επίτευγμά το οποίο τον χάραξε ανεξίτηλα στη βυζαντινή ιστορία, ήταν το σχέδιο μεταρρύθμισης του μέχρι τότε ισχύοντος Ιουλιανού ημερολογίου. Ο Γρηγοράς διαπίστωσε το λανθασμένο χρονικό προσδιορισμό της εαρινής ισημερίας καθώς το τροπικό έτος διαρκούσε λιγότερο από 365,25 μέρες και συγκεκριμένα 365,24219878 μερόνυχτα. Με την εργασία του ‘’Τό διορθωθέν Πασχάλιον’’ κατέγραψε επισταμένως το σφάλμα. Δυστυχώς δεν ευτύχησε να δει το διορθωμένο εορτασμό, ο οποίος υλοποιήθηκε το 1582 με μεταρρύθμιση του Πάπα Γρηγορίου ΙΓ’.
Εκτός από όλα τα προηγούμενα πίστευε στην άμεση αλληλεπίδραση γήινου μικρόκοσμου με διαστημικό μακρόκοσμο. Για αυτό το λόγο έκανε νύξη στο Σύμπαν με τον όρο «Κόσμος». Αποδέχεται εμμέσως τη σφαιρικότητα της Γης ενώ ταυτόχρονα περιγράφει τη διαίρεσή της σε παράλληλους κύκλους (γεωγραφικοί παράλληλοι) και ηπείρους. Διατύπωσε ευθέως τη γνώμη πως η τριλογία «πείραμα – παρατήρησις – μαθηματικός λογισμός» ήταν μονόδρομος για την επιστημονική κατανόηση του φυσικού κόσμου.
Ηράκλειτος, Johannes Moreelse, 1630, Centraal Museum
Ἑλληνική Ἱστορία 